Entendendo o Lote Econômico de Compras (LEC ou EOQ) – com planilha para download

entendendo o lote econômico de comprasJá vimos em várias matérias aqui no logística Descomplicada que os estoques tem um papel fundamental na logística. Eles permitem que o cliente compre o produto que deseja, no momento e no local que melhor lhe convém. Hoje vamos desmistificar o Lote Econômico de Compras (LEC ou EOQ na sigla em inglês – Economic Order Quantity).

O Lote Econômico de Compras é a quantidade a ser comprada que vai minimizar os custos de estocagem e de aquisição.

Para que o LEC seja considerado, algumas suposições precisam ser atendidas:

– a demanda considerada é conhecida e constante;

– não há restrições quanto ao tamanho dos lotes (os caminhões de transporte não tem capacidade limitada e o fornecedor pode suprir tudo o que desejarmos);

– os custos envolvidos são apenas de estocagem (por unidade) e de pedido (por ordem de compra);

– o lead time é constante e conhecido;

– não é considerada a possibilidade de agregar pedidos para mais de um produto do mesmo fornecedor.

Algumas dessas suposições não são totalmente realistas, mas elas simplificam muito o modelo do LEC, e portanto, são consideradas para estimar a melhor quantidade a ser comprada. Essa estimativa pode depois ser ajustada para que a quantidade realmente comprada não esteja muito distante da melhor quantidade.
Como calcular o Lote Econômico de Compras?

Antes de apresentar a fórmula do LEC, vamos conhecer os elementos que o compõe. Como vimos, este modelo supõe que apenas os custos de pedido e de estocagem influenciam nossa decisão.

Assim, o custo total por um período é composto pelo número de pedidos que fazemos (multiplicado pelo custo de pedido) mais o estoque médio (multiplicado pelo custo unitário de estoques).

cálculo do custo total comprasCom alguns cálculos matemáticos encontramos que o tamanho do lote Q que minimiza o custo total é então:

Onde D é a demanda do período, Cp é o custo por pedido e Ce é o custo unitário de estocagem.

Este valor deve ser então arredondado e negociado, mas sabemos que se não for muito diferente do Q calculado, não estaremos tendo gastos muito diferentes do ideal.

Você consegue colocar os dados da sua empresa na equação acima e determinar qual o tamanho ideal do lote a ser comprado?

Aproveite e faça o download gratuito de uma planilha para calcular o Lote Econômico de Compras e o Estoque de Segurança!

Download da Planilha para cálculo do Lote Econômico de Compras formato Excel 97-2004

Download da Planilha para cálculo do Lote Econômico de Compras formato Excel 2007-2010


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Escrito Por : Leandro C. Coelho, Ph.D., é Professor de Logística e Gestão da Cadeia de Suprimentos na Université Laval, Québec, Canadá. Conheça mais no menu Sobre (acima).

em : quarta-feira, 19 mai, 2010


  • Pingback: Tweets that mention Logística Descomplicada » » Entendendo o Lote Econômico de Compras (LEC ou EOQ) -- Topsy.com()

  • Jackeline

    O que deve ser considerado para acharmos o valor do cálculo para custo do pedido?

    • http://www.logisticadescomplicada.com/ Logística Des

      Jackeline,
      Qualquer custo que esteja presente em todos os pedidos feitos: taxa de entrega, as vezes o fornecedor impõe uma taxa de pedido, gasto com ligação telefônica, mão-de-obra de quem faz o pedido…

  • Douglas Heinz

    Muito bom, pois o LEC é um dos conceitos centrais de administração de materiais. Apesar disso, a adoção de um sistema de reposição Just in Time também pode ser considerada como alternativa ao LEC, partindo do pressuposto que as TICs hoje geram um redução significativa dos custos de obter.

    Nas minhas aulas, ao tratar deste método, destaco também a sua aplicação para comparar as vantagens de aceitar ou não um desconto, o chamado Desconto por Quantidade (DpQ).

  • cintya

    quais as vantagens do modelo lec como indicador gerencial? e quais os fatores tanto interno quanto externo que possam compreender os seus resultados e analise?

    • http://www.logisticadescomplicada.com/ Logística Des

      Cintya,
      O lote econômico de compras dá uma estimativa rápida que pode depois ser ajustada para que a quantidade realmente comprada não esteja muito distante da melhor quantidade. Mas como destaquei no texto, o cálculo faz algumas suposições que nem sempre são atendidas na prática. Não vejo o LEC sendo usado como indicador, mas como apoio na tomada de decisão. Evidentemente as políticas de compras da empresa (e de vendas for fornecedores) influenciam a forma como esses negócios acontecerão, e podem tornar o LEC mais (ou menos) indicado para a situação.
      Existem outros cálculos que devem ser feitos para representar a realidade com mais fidelidade, como por exemplo o desconto para grandes quantidades.

  • Raul

    como achar o custo unitario de estocagem?

    • http://www.logisticadescomplicada.com/ Leandro – Log&iacute

      Raul, esta é uma informação que os responsáveis pelo estoque da empresa devem ser capazes de estimar. Depende do tipo de produto, tipo do armazém, custos diversos (luz, aquecimento, resfriamento, etc).

  • saulo

    Gostaria se pudesse me explicar como faço para resolver este exercício??
    Se puder desde já vão meus agradecimentos.

    O gerente de compras de uma empresa deseja reduzir o
    custo total de estoque de um item, usando o método do
    LEC (Lote Econômico de Compras). A demanda anual do
    item é de 5.000 unidades e o custo por pedido foi estimado
    em R$ 100,00. O gerente de armazenagem estimou os
    custos de armazenagem de acordo com o tamanho do lote
    e obteve os seguintes resultados:
    Tamanho do Lote Custo de Armazenagem (R$)
    100 500,00
    200 1.000,00
    300 1.500,00
    400 2.000,00
    500 2.500,00
    600 3.000,00
    Com base nos dados da tabela acima e no método do LEC,
    o tamanho do lote mais econômico é
    (A) 100
    (B) 200
    (C) 300
    (D) 400
    (E) 500

    • http://www.logisticadescomplicada.com/ Leandro – Log&iacute

      Saulo,

      Como as opções de respostas incluem números redondos para o tamanho do lote, você poderá utilizar a primeira fórmula mostrada na matéria e calcular o custo total para cada situação (cinco vezes).

      Depois, basta ver qual o mais barato, e aquele será o lote mais econômico.

      • http://www.facebook.com/jusneumann Juliana Neumann

        meio obvio esse problema não é?

  • stefan

    Ola Leandro

    Por favor, não entendo por que o Estoque médio é Q/2. Se Q é o tamanho do lote, então Q/2 não seria metade do lote? realmente não entendo pq usar Q/2

    obrigado

    • http://www.logisticadescomplicada.com/ Leandro – Log&iacute

      Stefan,
      No início do período (no dia que o lote é recebido) o estoque é Q. No final do período (no último dia antes da recepção do próximo lote), o estoque é zero. Na média do período (considerando demanda constante), o estoque é Q/2.

  • MARCOS

    Sou formado em logistica empresarial gostaria de saber se tem algum orgão que registra está profissão ……

  • http://moacirborges2010@hotmail.com moacir blima

    paramim que estou iniciando o curso

    o que realmente um profissional de logistica faz dentro de uma empresa

  • Benedito Junior

    Leandro eu faço engenharia de produção, e o meu TCC será de Logistica, e pretendo fazer sobre o LEC.

    Gostaria que você me indicasse algumas literaturas sobre este assunto.

    Obrigado

    • http://www.logisticadescomplicada.com/ Leandro – Log&iacute

      Benedito, os livros que tratam a logística ou controle de estoque de maneira geral abordam o LEC. Por exemplo, um dos livros indicados aqui no site, o Administração da Produção e Operações apresenta o Lote Econômico de Compras.

  • Simone

    Boa noite, Leandro

    Você poderia me ajudar com o problema abaixo:

    Assinale a alternativa que indica quantas unidades contém um lote economico de compra de um produto, cujo consumo anual é de 3.000, o preço unitário é de R$ 12,00, o custo do pedido de compras é de R$ 45,00 e o custo unitário de armazenagem é de R$ 5,00

    • http://www.logisticadescomplicada.com/ Leandro – Log&iacute

      Simone, basta usar a fórmula mostrada na matéria. D=3000 Cp=45 e Ce=5.

      • Ilídio Jose Sebastiao

        Boa tarde Leandro o que faço para  possas me dar explicação podemos falar em off este é meu email:wilidio.sebastiao@gmail.com 

      • http://www.facebook.com/jusneumann Juliana Neumann

        Leandro, por que foi informado o preço unitário se não usamos nesta fórmula? talvez seja por isso que o resultado está diferente

  • Simone

    Já usado está formúla, porém, o resultado da questão é 30.

    • http://www.logisticadescomplicada.com/ Leandro – Log&iacute

      Simone, de onde você tem esse exercício? Algum livro? Tudo indica que há algum equívoco.

  • Ana Lúcia

    Olá Leandro!

    estou estudando o LEC e tem uma coisa que não consigo entender.

    No livro do chiavenato e também na apostila que tenho da ulbra eles dão a fórmula para cálculo do custo de estocagem: L/2 * Ce. A minha dúvida é a seguinte, ele chamam o L/2 ou Q/2, de estoque médio e na fórmula para cálculo do estoque médio eles consideram o Lote de compra dividido por dois (L/2) mais o estoque de segurança, ou seja: Emed = L/2+ES.

    No cálculo do LEC, entra ou não o estoque de segurança?

    estou bem confusa… se puder esclarecer esta duvida, ficarei muito grata!

    • http://www.logisticadescomplicada.com/ Leandro – Log&iacute

      Ana Lúcia,

      O Lote Econômico de Compras padrão, ou clássico, não considera o estoque de segurança.

      Para considerá-lo na fórmula é bem simples como você viu, e se você desconsiderá-lo, verá que a diferença é mínima. Certamente os ajustes feitos ao final (para arredondar o valor) são tão (ou mais) significativos que a influência dele no cálculo.

      Aliás, já que estamos falando do estoque de segurança, já viu como ele é calculado? Veja em O que é e como calcular o estoque de segurança.

      Atenciosamente

  • Rondinelson Rafalsky

    Muito bacana o artigo, da pra relembrar bem o que vimos na faculdade. Parabéns ao site!

  • Danieli

    Leandro por favor gostaria de saber que vantagens tem na utilização do lote econômico de compras como forma de redução de custos?

    • http://www.logisticadescomplicada.com/ Leandro – Log&iacute

      Danieli, como explicado no 2o parágrafo do texto, o Lote Econômico de Compras é a quantidade a ser comprada que vai minimizar os custos de estocagem e de aquisição.

  • Pingback: Do conceito de logística à logística empresarial | Logística Descomplicada()

  • anderson

    há diferentes formas de se determinar o lote econômico de compra,lote ideal,estoque mínimo,tempo de ressuprimento.atuais.

    – Se sim ,quais são?Por quê?Que tipo de sugestão ele propõe para resolvê-los?

    – Se não,qual o método utilizado ? O que tem sido feito para prevenir e não resultar em problemas

  • http://www.acamargo.com Gustavo

    Boa tarde a todos! Será alguém da logística pode me me ajudar a solucionar os seguintes exercícios, pois perdi esse módulo na minhas pós graduação.

    1-Uma empresa compra 10.000 peças por ano para seu processo de montagem. Se o preço unitário é R$ 8,00 e o custo de de armazenagem unitário for de R$ 0,50 mensais, o custo do pedido for R$ 200,00 e não forem permitidas faltas, qual será:

    a-lote economico

    b-custo total ótimo

    c-numero de pedido anuais

    d-tempo entre pedidos

    2- A empresa SETA usa 30.000 unidades de uma matéria prima por ano. O custo do pedido é de R$ 300,00, o custo de armazenagem é de R$ 2,00 por unidade ao ano. Quais os valores das seguintes variáveis para os lotes de 30.000, 7.500 e 1.000 unidades.

    a-numero anual de pedidos

    b-custo anual de pedidos

    c-custo anual de armazenagem

    d-custo total.

    3-Suponha que a empresa do exercício 1 possa montar os produtos a uma taxa de 40.000 por ano. Se todos os custos forem os mesmos do exercício 1, calcule:

    a-lote economico de fabricação

    b-custo total ótimo

    c-estoque máximo

    d-tempo de fabricaçãp

    e-tempo entre as preparações

    f- número de preparações

  • http://pulse.yahoo.com/_JN4UUPNXGOSWVW4MPYQ3PBF2I4 maciel fernando

    me explique por gentileza, quais as deficiências do LEP em relação ao JIP(Justi in time)

  • Pingback: Lote: economico de compra()

  • caroline

    Olá Leandro Callegari Coelho gostaria de tirar algumas duvidas com você a respeito sobre LE da empresa onde trabalho.

    Poderia me mandar um e-mail:krolinesp@gmail.com
    Obrigada!

  • Paula

    Olá Leandro poderia enviar um e-mail para paula@orthometric.com.br, gostria de lhe enviar uma situação que ocorre na empresa onde trabalho, para se possivel, analisar e me ajudar a resolver.

  • Pingback: Estatística Geral e Aplicada recomendado no Logística Descomplicada! | Cengage Learning()

  • Helio Oliveira

    Caro
    Leandro Callegari, audações,

    Sou estudante de logistica e tenho duvidas quanto a formação dos custo do pedido para o LEC, quais informações devo usar?

  • Marcos Habib Bistene

    muito bom… tks

  • Michel

    1) A
    empresa de equipamentos eletrônicos Positron , fornece uma grande variedade de produtos. A
    demanda mensal média de capacitores é
    de 1.000 unidades. O custo de um pedido
    é de R$80,00, enquanto o custo de manutenção fica em R$15,00 por unidade por
    ano. Calcule: (1,5)

    a)
    O lote econômico de compra do item

    b)
    Se atualmente, a empresa compra lotes de 1000 unidades, qual será a
    economia anual da política de estoques, se a empresa passar a comprar o LEC?

    preciso de ajuda, estou iniciando logistica e tenho dificuldade em empregar as formulas..

    • Lea Amorim

      Se o período considerado for de 1 mês,temos que:
      D=1.000
      Custo do pedido= R$ 80,00
      Custo de estocagem= R$ 15,00
      LEC= ~103

      Intervalo entre pedidos= LEC/Consumo= 103/1000= 0,103= 10,3%= 3,09 dias
      Pedidos por período= consumo/ LEC= 1000/103= 9,7 pedidos por mês

      Acredito que se fosse considerado o período de 1 ano, seria mais vantajoso.

  • leonilia maria costa

    como se resolve o calculo de lote economico com desconto?

  • Abilio Jose

    Caros! Agradecia se enviasse a resposta da seguinte pergunta: Como o modelo de LEC pode ser usado quando a empresa enfrenta flutuações sazonais?

  • Elisa

    1) Uma empresa compra por ano 30.000 componentes para fabricação de um determinado produto a um custo de R$ 10,00 por unidade. Se o processamento de uma ordem de compra atinge R$ 20,00 e o custo total de manutenção de é estoque é de 20%. Calcule:
    a) O LEC
    b) Tempo de realização dos pedidos

    • Mariana Pinheiro

      a) Q = √2*D*Cp/Ce
      Q = √2*30.000*20/10
      Q = √1.200.000/10

      Q =346,41

      b)30.000/346,41 = 86,6
      30.000 * 10 = 300.000 * 0,20 = 60.000
      300.00 – 60.000 = 240.000/20 = 12.000/86,6 = 138,57
      *Valores arredondados a partir da 2ª casa decimal

  • Jully Neves

    A empresa Alpha vende um certo produto cuja demanda anual é de 1.500 unidades e cujo custo anual de carregamento de estoque é de R$ 0,45 por unidade. O custo de colocação
    de um pedido é de R$ 150,00.

    O preço de compra do item é R$ 2,25 /
    unidade.

    Determinar:

    a) O lote econômico de compra;

    b) O custo anual mínimo;

    c) O custo total anual quando se compra em lotes de
    2.500 unidades.

    • Mariana Pinheiro

      a)Q = √2*D*Cp/Ce
      Q = √2*1500*150/0,45
      Q = √1.000.000=
      Q = 1.000
      Obs: De acordo com meu professor e o site.

      b) Fep = D/Q
      Fep = 1.500/1000
      Fep = 1,5
      Obs: De acordo apenas com o conhecimento repassado pelo meu professor

      c)Q = √2*D*Cp/Ce
      Q = √2*2500*150/0,45
      Q = √750.00/0,45
      Q = √16666…

      Q = 1.290,99

  • Jully Neves

    A empresa Y está tentando elaborar uma análise do estoque de seu produto mais popular cuja
    demanda anual é de 5.000 unidades. O custo unitário é de R$ 2,00. Os custos de
    manutenção do estoque podem ser considerados de 25% do custo unitário por
    unidade / ano, os custos de pedido são de aproximadamente R$ 30,00 por pedido.

    Calcular:

    a) O lote econômico de compra;

    b) O custo total anual;

    c) O número de pedidos por ano;

    d) O intervalo entre pedidos.

  • Andre Benevides

    Olá.
    Considere que o aluguel do armazém que acomoda os estoques de certo material usado
    regularmente no processo produtivo de uma empresa aumentou significativamente.
    Que impacto isto pode ter no tamanho do LEC do referido material?

  • Poliane

    Por favor me ajude com essa questão:

    Considere que o aluguel do armazém que acomoda os estoques de certo material usado
    regularmente no processo produtivo de uma empresa aumentou significativamente.
    Que impacto isto pode ter no tamanho do LEC do referido material?