Entendendo o Lote Econômico de Compras (LEC ou EOQ) – com planilha para download

entendendo o lote econômico de comprasJá vimos em várias matérias aqui no logística Descomplicada que os estoques tem um papel fundamental na logística. Eles permitem que o cliente compre o produto que deseja, no momento e no local que melhor lhe convém. Hoje vamos desmistificar o Lote Econômico de Compras (LEC ou EOQ na sigla em inglês – Economic Order Quantity).

O Lote Econômico de Compras é a quantidade a ser comprada que vai minimizar os custos de estocagem e de aquisição.

Para que o LEC seja considerado, algumas suposições precisam ser atendidas:

– a demanda considerada é conhecida e constante;

– não há restrições quanto ao tamanho dos lotes (os caminhões de transporte não tem capacidade limitada e o fornecedor pode suprir tudo o que desejarmos);

– os custos envolvidos são apenas de estocagem (por unidade) e de pedido (por ordem de compra);

– o lead time é constante e conhecido;

– não é considerada a possibilidade de agregar pedidos para mais de um produto do mesmo fornecedor.

Algumas dessas suposições não são totalmente realistas, mas elas simplificam muito o modelo do LEC, e portanto, são consideradas para estimar a melhor quantidade a ser comprada. Essa estimativa pode depois ser ajustada para que a quantidade realmente comprada não esteja muito distante da melhor quantidade.
Como calcular o Lote Econômico de Compras?

Antes de apresentar a fórmula do LEC, vamos conhecer os elementos que o compõe. Como vimos, este modelo supõe que apenas os custos de pedido e de estocagem influenciam nossa decisão.

Assim, o custo total por um período é composto pelo número de pedidos que fazemos (multiplicado pelo custo de pedido) mais o estoque médio (multiplicado pelo custo unitário de estoques).

cálculo do custo total comprasCom alguns cálculos matemáticos encontramos que o tamanho do lote Q que minimiza o custo total é então:

Onde D é a demanda do período, Cp é o custo por pedido e Ce é o custo unitário de estocagem.

Este valor deve ser então arredondado e negociado, mas sabemos que se não for muito diferente do Q calculado, não estaremos tendo gastos muito diferentes do ideal.

Você consegue colocar os dados da sua empresa na equação acima e determinar qual o tamanho ideal do lote a ser comprado?

Aproveite e faça o download gratuito de uma planilha para calcular o Lote Econômico de Compras e o Estoque de Segurança!

Download da Planilha para cálculo do Lote Econômico de Compras formato Excel 97-2004

Download da Planilha para cálculo do Lote Econômico de Compras formato Excel 2007-2010

Leandro C. Coelho, Ph.D., é Professor de Logística e Gestão da Cadeia de Suprimentos na Université Laval, Québec, Canadá. Conheça mais no menu Sobre (acima).

  • adri

    Preciso de uma ajuda pra uma questão que estou em dificuldade de identificar os dados:
    Uma empresa automobilística esta estudando duas alternativas quanto ao suprimento de 5.200 unidades anuais de um componente de sua linha de produção:fabricá-lo internamente ou adquiri-lo de terceiros.
    -para emitir uma ordem de compra, são gastos em média R$210,00
    – o custo anual da manutenção dos estoques atinge R$2,50/ unidade ano.
    – São utilizados cerca de 5 hrs para preparar o posto de trabalho destinado à produção interna do componente. o serviço de preparo do posto pe feito por pessoal que recebe R$21/hr trabalhada.
    – o custo de fabricação do componente foi estimado em R$10 por unidade ao sair da linha de produção
    – na linha de produção, esse componente é produzido à razão de 200 unidades por semana, considerando exercicio fiscal de 52 semanas.
    Em uma primeira negociação com o fornecedor externo, o gerente de compras obteve uma cotação o valor de R$9,80/ unidade, a ser adquirida segundo critérios da empresa.
    qual a melhor opção que a empresa deve tomar: fabricar ou comprar?
    considere a hipótese de um desconto no preço da compra de 5%, como ficaria a decisão ?

  • Hacalias Quifa jr

    alguem ajuda a responde a questão

  • Hacalias Quifa jr

    o consumo de determinada peça é de 20000 unidades por ano . o custo de armazenagem por peas e por ano é de U$ 1,90 e o custo de pedido é de U$500. O preço unitario de compra é de U$ 2 determine:
    o lote economico de compra
    o custo total anual
    o numero de pedidos por ano
    a duração entre os pedidos;

  • Giuseppe M

    alguem me ajuda a resolver essas duas questões??

    Q3) A Yellow Press, compra papel liso em rolos de 1.500 libras para impresão de livros de texto. A demanda anual é de 2.500 rolos. O preço por rolo é de U$800 e o custo anual de armazenamento é de 15% do preço. Cada pedido realizado custa U$50. Pergunta-se: a) Quantos rolos a empresa deve pedir por vez?

    b) Qual o tempo entre pedidos?

    c) Quantos pedidos deverão ser realizados?

    Q4) Sabe-se que a taxa de demanda de um item é normalmente distribuída, com uma média de 300 unidades por semana, e o desvio-padrão semanal é de 15 unidades. O lead time é de 9 semanas. Responda:

    a) Que ponto de reposição resulta em um nível de serviço de 99%?

    b) Qual o estoque de segurança?

  • Marcello Garcia

    Tarefa 8
    Um armazém regional adquire ferramentas manuais de diversos fornecedores e as distribui em função da demanda aos varejistas da região. O armazém opera 6 dias por semana, 52 semanas por ano. Os pedidos podem ser recebidos somente quando ele está aberto. Os seguintes dados são estimados para furadeiras manuais de 3/8 polegada com isolamento duplo e velocidades variáveis:

    Demanda diária média = 150 furadeiras

    Desvio padrão da demanda diária= 25 furadeiras

    Tempo de espera (L) = 4 dias

    Custo de manutenção do estoque (Ce) = $9,8/unidade/ano

    Custo de colocação de pedido (Cp) = $45/pedido

    Nível de atendimento durante o ciclo = 90%

    O armazém adota o sistema de revisão contínua (Q)

    Que quantidade do pedido, Q, e ponto de recolocação do pedido, PP, devem ser usados?

    Se o estoque disponível for de 80 unidades, existir um pedido em aberto para 440 furadeiras e não existirem pedidos em atraso, deverá ser colocado um novo pedido?

    Instruções para a realização da tarefa: você deverá enviar um arquivo em Excel com os cálculos solicitados.

  • Marcello Garcia

    A empresa Alfa, cuja demanda mensal é de 12.000 unidades, trabalha com uma cadência de fabricação de 100.000 unidades por mês. Sabe-se que ela tem as seguintes despesas: custo de fabricação de R$2,00 por unidade, custo de preparação das ordens de fabricação de R$90,00 por ordem, custo de armazenagem mensal de R$0,20 por unidade, e custo de manuseio mensal de R$0,30 por unidade. Determine:
    a. O Lote Econômico de Fabricação.
    b. O intervalo entre as ordens.
    c. O número de ordens de fabricação emitidas por ano.
    d. O custo total de manutenção de estoque.
    Instruções para a realização da tarefa: você deverá enviar um arquivo em Excel com os cálculos solicitados.

  • Marcello Garcia

    Uma empresa está atualmente fazendo pedidos com base em LEC. A demanda é de 10.000 por ano, o custo da unidade é de $10, o custo do pedido é de $30 e o custo de armazenagem é de 20%. O fornecedor oferece um desconto de 7% sobre pedidos de 1.000 unidades ou mais. Qual será a economia (perda) se o desconto for aceito?
    Instruções para a realização da tarefa: você deverá enviar um arquivo em Excel com os cálculos solicitados.

  • Marcello Garcia

    Exercicio 4
    Um museu de história natural inaugurou uma loja de presentes há dois anos. Gerenciar os estoques tornou-se um problema. Um giro de estoques baixos está diminuindo as margens de lucro e causando problemas de fluxo de caixa. Um dos itens que mais vendem no grupo de produtos da loja de presentes do museu é um recipiente para alimentar pássaros. As vendas são de 18 unidades por semana, e o fornecedor cobra $60 por unidade. O custo de colocação de um pedido no fornecedor é de $45. O custo de manutenção anual é de 25% do valor do recipiente para alimentar pássaros, e o museu opera 52 semanas por ano. Os gerentes escolheram um tamanho de lote de 390 unidades, a fim de que novos pedidos pudessem ser colocados menos frequentemente. Calcule o LEC e seu custo total. Compare com o custo total fazendo-se um pedido de 390 unidades.

    Instruções para a realização da tarefa: você deverá enviar um arquivo em Excel com os cálculos solicitados.

    Boa noite pessoal, se alguem puder me ajudar com esse exercico, tenho varios de LEC e LEF, e nao to conseguindo resaolver.

    quem puder me ajudar meu e-mail e : marcellogarcia@uol.com.br

  • Regiane Delfina da Silva

    Para que o gestor de estoques reduza o custo total com produtos ou materiais em estoques, ele pode adotar a compra de lotes econômicos.
    Será que você pode me ajudar a responder esta questão?

  • Rodrigo

    como funciona o lote mínimo de compras?

  • Veronica

    Para reduzir o custo total de produtos ou materiais nos estoques pode se adotar uma compra de lotes econômicos?
    Alguém me ajude pfvor?

  • João

    Realize o lote econômico anual para uma empresa
    que consome regularmente 3000 unidades por mês, onde o custo para emissão de
    pedido é de R$ 50,00 por pedido; Existem custos logísticos de R$ 600,00 por
    lote; O custo médio de armazenagem unitário mensal é de R$ 0,50.

  • Luana Oliveira

    Questão
    08. Uma
    empresa fabricante de mesas para cozinha quer calcular o número de
    rodadas anuais de sua linha de produção. O custo anual de
    preparação de máquinas é R$ 20,00, pois existe pouca diferença
    entre um produto e outro. O custo unitário médio de fabricação é
    R$ 30,00 e sobre ele incide uma taxa anual de 35 % como custo de
    armazenagem. Estima-se que a demanda anual prevista será de 5.000
    mesas. Determine:
    Quantas mesas devem ser produzidas de cada
    vez (LEF)?
    Qual intervalo médio entre as rodadas, em dias
    úteis, considerando 250 dias úteis ao ano?

  • junia mara pereira

    A determinação do tamanho dos lotes econômicos de reposição é obtida da análise dos custos que estão envolvidos no sistema de reposição e de armazenagem dos itens.

    Suponha que uma organização quiera calcular o lote econômico de compra. Reuniões gerenciais são realizadas e as informação chegam na mão do comprado sob as seguinte diretrizes:

    * A equipe de vendas informa que para um determinado período o consumo mediano é de doze mil unidades;

    * Os fornecedores mantem negociado o preço unitário do material constante durante o período de vendas, igual a $ 3,50;

    * A equipe de estoques junto com a equipe financeira/contábil da orfanização informação que a taxa de manuenção do estoque para período todo é de 20%. E, os custos relacionados com cada pedido seja igual a $ 100,00.

    Qual será o lote econômico de compras para esta organização?

    1.851 unidades aproximadamente.1.284 unidades aproximadamente.1.924 unidades aproximadamente.1.374 unidades aproximadamente.1.735 unidades aproximadamente.

    Alguem poderia me ajudar por favor?

    • Carlos Barroso

      1851 unidades

  • Poliane

    Por favor me ajude com essa questão:

    Considere que o aluguel do armazém que acomoda os estoques de certo material usado
    regularmente no processo produtivo de uma empresa aumentou significativamente.
    Que impacto isto pode ter no tamanho do LEC do referido material?

    • Carlos Barroso

      diminuira o lec

  • Andre Benevides

    Olá.
    Considere que o aluguel do armazém que acomoda os estoques de certo material usado
    regularmente no processo produtivo de uma empresa aumentou significativamente.
    Que impacto isto pode ter no tamanho do LEC do referido material?

  • Jully Neves

    A empresa Y está tentando elaborar uma análise do estoque de seu produto mais popular cuja
    demanda anual é de 5.000 unidades. O custo unitário é de R$ 2,00. Os custos de
    manutenção do estoque podem ser considerados de 25% do custo unitário por
    unidade / ano, os custos de pedido são de aproximadamente R$ 30,00 por pedido.

    Calcular:

    a) O lote econômico de compra;

    b) O custo total anual;

    c) O número de pedidos por ano;

    d) O intervalo entre pedidos.

    • laninha

      a: LEC=78
      unid.; b: CT= $ 3.873,08.ano; c:N= 64 0,8 s / 5,6 d

    • Carlos Barroso

      a- 774,59
      b-387,29
      c-7
      d-12/7=1,71*30dias=51 dias aprox.

  • Jully Neves

    A empresa Alpha vende um certo produto cuja demanda anual é de 1.500 unidades e cujo custo anual de carregamento de estoque é de R$ 0,45 por unidade. O custo de colocação
    de um pedido é de R$ 150,00.

    O preço de compra do item é R$ 2,25 /
    unidade.

    Determinar:

    a) O lote econômico de compra;

    b) O custo anual mínimo;

    c) O custo total anual quando se compra em lotes de
    2.500 unidades.

    • Mariana Pinheiro

      a)Q = √2*D*Cp/Ce
      Q = √2*1500*150/0,45
      Q = √1.000.000=
      Q = 1.000
      Obs: De acordo com meu professor e o site.

      b) Fep = D/Q
      Fep = 1.500/1000
      Fep = 1,5
      Obs: De acordo apenas com o conhecimento repassado pelo meu professor

      c)Q = √2*D*Cp/Ce
      Q = √2*2500*150/0,45
      Q = √750.00/0,45
      Q = √16666…

      Q = 1.290,99

  • Elisa

    1) Uma empresa compra por ano 30.000 componentes para fabricação de um determinado produto a um custo de R$ 10,00 por unidade. Se o processamento de uma ordem de compra atinge R$ 20,00 e o custo total de manutenção de é estoque é de 20%. Calcule:
    a) O LEC
    b) Tempo de realização dos pedidos

    • Mariana Pinheiro

      a) Q = √2*D*Cp/Ce
      Q = √2*30.000*20/10
      Q = √1.200.000/10

      Q =346,41

      b)30.000/346,41 = 86,6
      30.000 * 10 = 300.000 * 0,20 = 60.000
      300.00 – 60.000 = 240.000/20 = 12.000/86,6 = 138,57
      *Valores arredondados a partir da 2ª casa decimal

  • Abilio Jose

    Caros! Agradecia se enviasse a resposta da seguinte pergunta: Como o modelo de LEC pode ser usado quando a empresa enfrenta flutuações sazonais?

  • leonilia maria costa

    como se resolve o calculo de lote economico com desconto?

  • Michel

    1) A
    empresa de equipamentos eletrônicos Positron , fornece uma grande variedade de produtos. A
    demanda mensal média de capacitores é
    de 1.000 unidades. O custo de um pedido
    é de R$80,00, enquanto o custo de manutenção fica em R$15,00 por unidade por
    ano. Calcule: (1,5)

    a)
    O lote econômico de compra do item

    b)
    Se atualmente, a empresa compra lotes de 1000 unidades, qual será a
    economia anual da política de estoques, se a empresa passar a comprar o LEC?

    preciso de ajuda, estou iniciando logistica e tenho dificuldade em empregar as formulas..

    • Lea Amorim

      Se o período considerado for de 1 mês,temos que:
      D=1.000
      Custo do pedido= R$ 80,00
      Custo de estocagem= R$ 15,00
      LEC= ~103

      Intervalo entre pedidos= LEC/Consumo= 103/1000= 0,103= 10,3%= 3,09 dias
      Pedidos por período= consumo/ LEC= 1000/103= 9,7 pedidos por mês

      Acredito que se fosse considerado o período de 1 ano, seria mais vantajoso.

  • Marcos Habib Bistene

    muito bom… tks

  • Helio Oliveira

    Caro
    Leandro Callegari, audações,

    Sou estudante de logistica e tenho duvidas quanto a formação dos custo do pedido para o LEC, quais informações devo usar?

  • Pingback: Estatística Geral e Aplicada recomendado no Logística Descomplicada! | Cengage Learning()

  • Paula

    Olá Leandro poderia enviar um e-mail para paula@orthometric.com.br, gostria de lhe enviar uma situação que ocorre na empresa onde trabalho, para se possivel, analisar e me ajudar a resolver.

  • caroline

    Olá Leandro Callegari Coelho gostaria de tirar algumas duvidas com você a respeito sobre LE da empresa onde trabalho.

    Poderia me mandar um e-mail:krolinesp@gmail.com
    Obrigada!

  • Pingback: Lote: economico de compra()

  • me explique por gentileza, quais as deficiências do LEP em relação ao JIP(Justi in time)

  • Boa tarde a todos! Será alguém da logística pode me me ajudar a solucionar os seguintes exercícios, pois perdi esse módulo na minhas pós graduação.

    1-Uma empresa compra 10.000 peças por ano para seu processo de montagem. Se o preço unitário é R$ 8,00 e o custo de de armazenagem unitário for de R$ 0,50 mensais, o custo do pedido for R$ 200,00 e não forem permitidas faltas, qual será:

    a-lote economico

    b-custo total ótimo

    c-numero de pedido anuais

    d-tempo entre pedidos

    2- A empresa SETA usa 30.000 unidades de uma matéria prima por ano. O custo do pedido é de R$ 300,00, o custo de armazenagem é de R$ 2,00 por unidade ao ano. Quais os valores das seguintes variáveis para os lotes de 30.000, 7.500 e 1.000 unidades.

    a-numero anual de pedidos

    b-custo anual de pedidos

    c-custo anual de armazenagem

    d-custo total.

    3-Suponha que a empresa do exercício 1 possa montar os produtos a uma taxa de 40.000 por ano. Se todos os custos forem os mesmos do exercício 1, calcule:

    a-lote economico de fabricação

    b-custo total ótimo

    c-estoque máximo

    d-tempo de fabricaçãp

    e-tempo entre as preparações

    f- número de preparações

  • anderson

    há diferentes formas de se determinar o lote econômico de compra,lote ideal,estoque mínimo,tempo de ressuprimento.atuais.

    – Se sim ,quais são?Por quê?Que tipo de sugestão ele propõe para resolvê-los?

    – Se não,qual o método utilizado ? O que tem sido feito para prevenir e não resultar em problemas

  • Pingback: Do conceito de logística à logística empresarial | Logística Descomplicada()

  • Danieli

    Leandro por favor gostaria de saber que vantagens tem na utilização do lote econômico de compras como forma de redução de custos?

    • Danieli, como explicado no 2o parágrafo do texto, o Lote Econômico de Compras é a quantidade a ser comprada que vai minimizar os custos de estocagem e de aquisição.

  • Rondinelson Rafalsky

    Muito bacana o artigo, da pra relembrar bem o que vimos na faculdade. Parabéns ao site!

  • Ana Lúcia

    Olá Leandro!

    estou estudando o LEC e tem uma coisa que não consigo entender.

    No livro do chiavenato e também na apostila que tenho da ulbra eles dão a fórmula para cálculo do custo de estocagem: L/2 * Ce. A minha dúvida é a seguinte, ele chamam o L/2 ou Q/2, de estoque médio e na fórmula para cálculo do estoque médio eles consideram o Lote de compra dividido por dois (L/2) mais o estoque de segurança, ou seja: Emed = L/2+ES.

    No cálculo do LEC, entra ou não o estoque de segurança?

    estou bem confusa… se puder esclarecer esta duvida, ficarei muito grata!

    • Ana Lúcia,

      O Lote Econômico de Compras padrão, ou clássico, não considera o estoque de segurança.

      Para considerá-lo na fórmula é bem simples como você viu, e se você desconsiderá-lo, verá que a diferença é mínima. Certamente os ajustes feitos ao final (para arredondar o valor) são tão (ou mais) significativos que a influência dele no cálculo.

      Aliás, já que estamos falando do estoque de segurança, já viu como ele é calculado? Veja em O que é e como calcular o estoque de segurança.

      Atenciosamente

  • Simone

    Já usado está formúla, porém, o resultado da questão é 30.

  • Simone

    Boa noite, Leandro

    Você poderia me ajudar com o problema abaixo:

    Assinale a alternativa que indica quantas unidades contém um lote economico de compra de um produto, cujo consumo anual é de 3.000, o preço unitário é de R$ 12,00, o custo do pedido de compras é de R$ 45,00 e o custo unitário de armazenagem é de R$ 5,00

    • Simone, basta usar a fórmula mostrada na matéria. D=3000 Cp=45 e Ce=5.

      • Ilídio Jose Sebastiao

        Boa tarde Leandro o que faço para  possas me dar explicação podemos falar em off este é meu email:wilidio.sebastiao@gmail.com 

      • Leandro, por que foi informado o preço unitário se não usamos nesta fórmula? talvez seja por isso que o resultado está diferente

  • Benedito Junior

    Leandro eu faço engenharia de produção, e o meu TCC será de Logistica, e pretendo fazer sobre o LEC.

    Gostaria que você me indicasse algumas literaturas sobre este assunto.

    Obrigado

  • paramim que estou iniciando o curso

    o que realmente um profissional de logistica faz dentro de uma empresa

  • MARCOS

    Sou formado em logistica empresarial gostaria de saber se tem algum orgão que registra está profissão ……

  • stefan

    Ola Leandro

    Por favor, não entendo por que o Estoque médio é Q/2. Se Q é o tamanho do lote, então Q/2 não seria metade do lote? realmente não entendo pq usar Q/2

    obrigado

    • Stefan,
      No início do período (no dia que o lote é recebido) o estoque é Q. No final do período (no último dia antes da recepção do próximo lote), o estoque é zero. Na média do período (considerando demanda constante), o estoque é Q/2.

  • saulo

    Gostaria se pudesse me explicar como faço para resolver este exercício??
    Se puder desde já vão meus agradecimentos.

    O gerente de compras de uma empresa deseja reduzir o
    custo total de estoque de um item, usando o método do
    LEC (Lote Econômico de Compras). A demanda anual do
    item é de 5.000 unidades e o custo por pedido foi estimado
    em R$ 100,00. O gerente de armazenagem estimou os
    custos de armazenagem de acordo com o tamanho do lote
    e obteve os seguintes resultados:
    Tamanho do Lote Custo de Armazenagem (R$)
    100 500,00
    200 1.000,00
    300 1.500,00
    400 2.000,00
    500 2.500,00
    600 3.000,00
    Com base nos dados da tabela acima e no método do LEC,
    o tamanho do lote mais econômico é
    (A) 100
    (B) 200
    (C) 300
    (D) 400
    (E) 500

    • Saulo,

      Como as opções de respostas incluem números redondos para o tamanho do lote, você poderá utilizar a primeira fórmula mostrada na matéria e calcular o custo total para cada situação (cinco vezes).

      Depois, basta ver qual o mais barato, e aquele será o lote mais econômico.

  • Raul

    como achar o custo unitario de estocagem?

    • Raul, esta é uma informação que os responsáveis pelo estoque da empresa devem ser capazes de estimar. Depende do tipo de produto, tipo do armazém, custos diversos (luz, aquecimento, resfriamento, etc).

  • cintya

    quais as vantagens do modelo lec como indicador gerencial? e quais os fatores tanto interno quanto externo que possam compreender os seus resultados e analise?

    • Cintya,
      O lote econômico de compras dá uma estimativa rápida que pode depois ser ajustada para que a quantidade realmente comprada não esteja muito distante da melhor quantidade. Mas como destaquei no texto, o cálculo faz algumas suposições que nem sempre são atendidas na prática. Não vejo o LEC sendo usado como indicador, mas como apoio na tomada de decisão. Evidentemente as políticas de compras da empresa (e de vendas for fornecedores) influenciam a forma como esses negócios acontecerão, e podem tornar o LEC mais (ou menos) indicado para a situação.
      Existem outros cálculos que devem ser feitos para representar a realidade com mais fidelidade, como por exemplo o desconto para grandes quantidades.

  • Douglas Heinz

    Muito bom, pois o LEC é um dos conceitos centrais de administração de materiais. Apesar disso, a adoção de um sistema de reposição Just in Time também pode ser considerada como alternativa ao LEC, partindo do pressuposto que as TICs hoje geram um redução significativa dos custos de obter.

    Nas minhas aulas, ao tratar deste método, destaco também a sua aplicação para comparar as vantagens de aceitar ou não um desconto, o chamado Desconto por Quantidade (DpQ).

  • Jackeline

    O que deve ser considerado para acharmos o valor do cálculo para custo do pedido?

    • Jackeline,
      Qualquer custo que esteja presente em todos os pedidos feitos: taxa de entrega, as vezes o fornecedor impõe uma taxa de pedido, gasto com ligação telefônica, mão-de-obra de quem faz o pedido…

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