Série Pesquisa Operacional – uma visão geral (ATUALIZADO)

equações pesquisa operacional - Logística DescomplicadaA Pesquisa Operacional (PO) é a área que analisa formas de modelar os sistemas do mundo real em termos matemáticos, para identificar mais claramente as relações entre diferentes elementos com o objetivo de melhorar ou otimizar seu desempenho. Ela faz uso de modelos matemáticos, estatísticos e de algoritmos para identificar pontos de melhoria e ajudar na tomada de decisões empresariais.

Esta área está intimamente ligada à logística, pois muitos sistemas produtivos, industriais e gerenciais podem fazer uso das técnicas de Pesquisa Operacional para alcançar um desempenho superior. De fato, muitos softwares utilizados por empresas têm complexos algoritmos por trás, para determinar a melhor quantidade de produtos para se manter em estoques, os melhores volumes de produção (e seu agendamento), fazer roteamento de veículos, dentre outros.

A Pesquisa Operacional normalmente busca encontrar o valor máximo (de lucro, performance, aproveitamento) ou mínimo (de risco, de custo). É importante ressaltar que do ponto de vista da PO, quando se fala em máximo ou mínimo está implícito que não existe nenhuma outra solução melhor, ou seja, a solução encontrada é provada matematicamente como sendo a melhor de todas as soluções possíveis. Esta solução é chamada de ótima e o sistema é dito otimizado.

Um ramo da PO estuda heurísticas de solução de problemas, que são métodos “inteligentes” para se encontrar uma boa solução de um problema típico em pouco tempo, visto que às vezes a solução ótima pode levar muitas horas e até dias para ser encontrada, mesmo em supercomputadores.

A pesquisa operacional surgiu, como ciência, há poucas décadas, durante a Segunda Guerra Mundial. Os aliados enfrentavam dificuldades logísticas e estratégicas, tentando gerenciar um enorme contingente de soldados, armas, aviões, tanques, pessoal de suporte, etc., e cientistas utilizaram métodos objetivos, numéricos, para determinar as melhores ações a serem tomadas. Com o sucesso obtido, os resultados foram utilizados após o fim da guerra pela indústria, na tomada de decisões de problemas de grandes dimensões, que para a mente humana são difíceis de considerar todas as variáveis e possibilidades.

Com o avanço dos computadores a pesquisa operacional passou a resolver problemas cada vez maiores, com milhares de variáveis, em tempos cada vez menores. Apenas para dar um exemplo, imagine uma companhia aérea que precisa decidir qual avião deve enviar para fazer cada uma de suas rotas e conexões, de forma a atender a demanda, com o mínimo custo possível. Adicione à isso as necessidades de piloto e co-piloto, tripulação, respeito aos horários e convenções de trabalho, quantidade e tipo de refeições, esquema de manutenção preventiva das aeronaves, etc. As empresas investem milhões de dólares para aquisição de softwares capazes de resolver estes problemas de forma a melhorar cada vez mais esta solução, pois isto pode representar a necessidade ou não de compra de novos aviões, que custam centenas de vezes o preço do software.

ATUALIZAÇÃO (motivado pelo comentário da Vanina, leia abaixo): as técnicas de pesquisa operacional são largamente utilizadas para resolver desde problemas de cunho operacional (quanto produzir de cada tipo de produto nesta semana), problemas de nível tático (por onde uma linha de ônibus deve passar, ou quais as configuração de matérias primas devem ser utilizadas para a fabricação de um produto) até problemas estratégicos (por exemplo onde construir um novo depósito ou fábrica, ou por onde deve passar uma linha de metrô).

Para que tudo isto seja possível, é necessário obter muitas informações (tanto quanto possível), para que a modelagem seja bem feita. Modelar um problema significa escrever equações matemáticas compatíveis com a realidade, combinando todos os fatores, custos, lucros e relações entre as inúmeras variáveis e parâmetros. Quanto mais complexo um modelo, melhor ele representa a realidade, e em geral, mais difícil é sua solução. Nos próximos posts (veja agenda abaixo), veremos alguns problemas do mundo real, como eles são modelados, e algumas características peculiares que eles possuem. Enquanto isso, recomendo a leitura dos comentários abaixo e uma visita ao site da Vanina.

Veremos aqui no Logística Descomplicada três grandes problemas de otimização:

Problema do Caixeiro Viajante (Traveling Salesman Problem), que pela definição padrão busca uma rota para visitar todas as cidades de uma região, sem visitar a mesma cidade duas vezes, com o mínimo custo (tempo, distância) possível;

– Problema de Roteamento de Veículos (Vehicle Routing Problem), que busca identificar a melhor rota para os veículos entregarem a carga nos clientes, sem passar pelo mesmo cliente duas vezes, sempre respeitando a capacidade de carga do veículo;

série pesquisa operacional - logística descomplicada- Problema de Estoques e Roteamento (Inventory-Routing Problem), que visa identificar, ao mesmo tempo, a melhor combinação das três perguntas seguintes: (1) quais clientes deverão ser visitados? (2) quanto entregar para cada cliente? (3) como combinar estes clientes em rotas para os veículos?

O calendário será o seguinte:

Na próxima 4ª feira, dia 24 de fevereiro o artigo sobre o Problema do Caixeiro Viajante (PUBLICADO);

Na 4ª feira seguinte, dia 3 de março, o artigo sobre o Problema de Roteamento de Veículos (PUBLICADO);

Na 4ª feira seguinte, dia 10 de março, a matéria sobre o Problema de Estoques e Roteamento (PUBLICADO).

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Escrito Por : Leandro C. Coelho, Ph.D., é Professor de Logística e Gestão da Cadeia de Suprimentos na Université Laval, Québec, Canadá. Conheça mais no menu Sobre (acima).

em : quarta-feira, 17 fev, 2010


  • http://inboundlogistica.blogspot.com Marcos

    Ótimo artigo Leandro! Tive PO na faculdade e me apaixonei pela materia, hoje sou estudante de po. Vou aguardar os outros dois artigos sobre o assunto.

  • http://universodalogistica.blogspot.com/ Rodolfo

    Leandro, muito bom o texto sobre PO e uma grande iniciativa de postar uma série de artigos sobre o assunto. Com ceretza, não perderei nenhum.

    Deixo o convite para todos visitarem meu blog sobre logística http://universodalogistica.blogspot.com/

    Abs

  • http://producaologistica.blogspot.com/ Vanina Macowski Durs

    A Pesquisa Operacional também pode ser aplicada a problemas de alocação de recursos tais como alocação de contêineres dentro de navios, alocação de navios em berços nos portos, alocação de tarefas a máquinas em sistemas produtivos, dentre outros.

    Antes de se escolher uma das técnicas da PO é necessário modelar o problema. Modelagem não é uma atividade de “um-tiro” que rende uma resposta, mas sim um processo contínuo cíclico e ininterrupto entre o mundo virtual do modelo e a ação do mundo real.

    Ela é o pontapé inicial para conseguir obter um bom resultado para um problema que utilize a Pesquisa Operacional como ferramenta de resolução, pois de nada adiantaria optar por uma excelente técnica de resolução se o problema não fosse modelado corretamente.

    Assim, para modelar um problema, é imprescindível realizar o levantamento de dados e informações relevantes do processo em análise para posteriormente delimitar as variáveis e, em seguida, escolher a técnica mais adequada para a busca da solução.

    Dependendo da técnica adotada, o método de resolução pode ser manual ou requerer auxílio de softwares básicos (por ex. Excel), ou ainda softwares comerciais mais específicos (Gams, Lingo, Lindo, Arena). Em casos mais complexos sugere-se o desenvolvimento de um código computacional próprio para a resolução do problema de estudo.

    Cumpridas essas etapas, na maioria das vezes, se obterá uma solução tão boa quanto à solução ótima.

    • http://www.logisticadescomplicada.com/sobre/ Logística Des

      Excelentes colocações da Vanina. Fiz uma atualização no post para incluir algumas informações que ela coloca neste comentário, além de alguns exemplos.

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  • Adriano lopes da Sil

    Muito interessante, estou no 3} semestre de logistica e tenho aulas de PO, meu professor quer que meu grupo faça um trabalho sobre a pesquisa operacional na logistica, mas sinceramente não sabemmos por onde começar!

    Amatéria é nova e confesso, nunca tinha ouvido falar, andei pesquisando na net e vi que é uma matéria muito complexa, muitos calculos e muitas variaveis, talvez eu tenha me assustado de inicio com algoritimos de Floyd e outros,mas de todos que eu consultei esse me pareceu mais apropriado, então venho humildimente pdedir uma ajuda, não quero que façam o trabalho par o grupo, mas gostaria de ter um norte para buscar informações corretas e de consistencia para poder apresentar um trabalho de qualidade!

    Obrigado!

    • http://www.logisticadescomplicada.com/ Logística Des

      Adriano, procure por exemplos de aplicação em sistemas produtivos.
      O caso mais comum é que vc tem que produzir 2 produtos que compartilham as mesmas matérias primas, em quantidades diferentes e dão lucros diferentes. Você escolher quais de cada uma produzir para atender a demanda e maximizar o lucro.
      Na semana que vem você verá uma indicação de um livro básico da área de pesquisa operacional aqui na seção Leitura Recomendada do site.

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  • http://wid.blogspot.com/ João Fl&aacut

    Gostei muito do artigo sobre Pesquisa Operacional e suas variantes (Problemas clássicos e aplicados). Acho importante mencionar que tanto técnicas de modelagem matemática de problemas lineares, não lineares, inteiros, inteiros-misto, quadráticos dependem fortemente álgebra linear, matemática discreta. Enquanto que técnicas de análise de dados, comportamento histórico para previsões, controle de operações industriais são embasados com conhecimentos de cálculo, probabilidade e estatística. No entanto o profissional mais valioso é aquele que consegue abstrair a realidade e modelá-la corretamente, de forma aderente e realística. Para isso o conhecimento da operação, a coleta e tratamento dos dados é muito importante para a validação do mesmo com os usuários com sucesso.

    • http://www.logisticadescomplicada.com/ Logística Des

      João, deixando uma resposta aqui pra dizer que concordo com seu comentário e que fui visitar seu site e gostei muito de alguns de seus textos.
      Abraços!

  • Priscila

    Admiro muito todos vocês, estou no 4º período de administração e estou tendo está matéria. Confesso que existe algumas modelagens que não consigo entender determinadas restrições. priscilasoaressantos2@gmail.com

  • Renée

    Parabéns pelo site. Descobri a pouco quando pesquisava sobre o assunto. Pretendo fazer um mestrado aqui em Fortaleza na UFC cujo grupo é Geslog (Mestrado em logística e Pesquisa Operacional). Talvez você conheça. Se possível, poderia me dar uma dica: é que não possuo trabalhos publicados, nem apresentados, nem frequentei os laboratórios deste grupo durante a graduação. Sendo assim sei que tenho menos chances do que outros candidatos que já possuem esta aproximação com os professores e pesquisas do grupo. Tem alguma sugestão para eu ter maiores chances? Grato