O que é e como calcular o Lote Econômico de Produção (ou Fabricação)

Muitas empresas hoje precisam decidir se irão comprar ou fabricar algumas partes de seus produtos. Esta é uma decisão estratégica pois envolve não somente custos, mas o know-how e a flexibilidade que se tem ao fabricar as partes internamente, mas normalmente acarreta outras preocupações como treinamento da mão-de-obra, compra de equipamentos, manutenção, etc.

Ao decidir por comprar, a empresa pode usar o Lote Econômico de Compras, que já foi discutido e explicado em outro artigo. Se a opção for por fabricar, então veremos hoje qual a quantidade que deve ser produzida, utilizando o Lote Econômico de Produção (ou Lote Econômico de Fabricação).

Se no Lote Econômico de Compras os custos minimizados eram de estoque e de colocação do pedido, no Lote Econômico de Fabricação iremos minimizar os custos de fabricação, o custo de setup da máquina (ajuste para o tipo de produto) e custo por manter o estoque do lote fabricado. Para atender a demanda de um período (por exemplo um mês) a empresa pode optar por fabricar um grande lote igual a demanda, ou 2 lotes iguais a metade da demanda, ou 10 pequenos lotes iguais a 10% da demanda. Qual é a opção mais barata?

Para apresentar a fórmula, vamos antes apresentar individualmente cada componente dela:

– iremos fabricar um lote para atender a uma demanda que chamaremos (matematicamente) de D;

– o tamanho de cada lote fabricado será chamado de Q – obviamente Q é menor do que D, ou se fabricarmos apenas um lote, Q = D;

– assim, o número de lotes fabricados será chamado de N e pode ser calculado por D/Q;

– o custo de fabricação de uma peça (custo unitário) é C_f;

– o custo de setup da máquina (preparação) é C_s;

– taxa de juros do período é i;

Assim como no Lote Econômico de Compras, o Lote Econômico de Produção também tem algumas suposições para tornar a fórmula e sua aplicação mais simples. Dentre elas estão: fabricação instantânea, consumo constante do estoque, dados conhecidos com certeza (sem variações estatísticas) e o custo de estoque pode ser aproximado pelo estoque médio.

Então, o custo total de fabricação (CTF) é dado pela fórmula:

Com uma matemática não muito complexa (derivada do custo total em relação ao tamanho do lote, para minimizar o custo total de fabricação), chega-se ao valor do Lote Econômico de Fabricação Q*:

E a quantidade de lotes de tamanho Q* que devem ser fabricados é D/Q*.

Vale lembrar que é possível deixar esta fórmula mais completa se adicionarmos taxas de produção e taxas de consumo, quebrando algumas suposições iniciais do modelo.

Assim como no Lote Econômico de Compras, o LEP também deve ser arredondado, pois pequenas variações em torno de Q* não vão alterar grandemente o custo total.