Série Pesquisa Operacional – uma visão geral (ATUALIZADO)

equações pesquisa operacional - Logística DescomplicadaA Pesquisa Operacional (PO) é a área que analisa formas de modelar os sistemas do mundo real em termos matemáticos, para identificar mais claramente as relações entre diferentes elementos com o objetivo de melhorar ou otimizar seu desempenho. Ela faz uso de modelos matemáticos, estatísticos e de algoritmos para identificar pontos de melhoria e ajudar na tomada de decisões empresariais.

Esta área está intimamente ligada à logística, pois muitos sistemas produtivos, industriais e gerenciais podem fazer uso das técnicas de Pesquisa Operacional para alcançar um desempenho superior. De fato, muitos softwares utilizados por empresas têm complexos algoritmos por trás, para determinar a melhor quantidade de produtos para se manter em estoques, os melhores volumes de produção (e seu agendamento), fazer roteamento de veículos, dentre outros.

A Pesquisa Operacional normalmente busca encontrar o valor máximo (de lucro, performance, aproveitamento) ou mínimo (de risco, de custo). É importante ressaltar que do ponto de vista da PO, quando se fala em máximo ou mínimo está implícito que não existe nenhuma outra solução melhor, ou seja, a solução encontrada é provada matematicamente como sendo a melhor de todas as soluções possíveis. Esta solução é chamada de ótima e o sistema é dito otimizado.

Um ramo da PO estuda heurísticas de solução de problemas, que são métodos “inteligentes” para se encontrar uma boa solução de um problema típico em pouco tempo, visto que às vezes a solução ótima pode levar muitas horas e até dias para ser encontrada, mesmo em supercomputadores.

A pesquisa operacional surgiu, como ciência, há poucas décadas, durante a Segunda Guerra Mundial. Os aliados enfrentavam dificuldades logísticas e estratégicas, tentando gerenciar um enorme contingente de soldados, armas, aviões, tanques, pessoal de suporte, etc., e cientistas utilizaram métodos objetivos, numéricos, para determinar as melhores ações a serem tomadas. Com o sucesso obtido, os resultados foram utilizados após o fim da guerra pela indústria, na tomada de decisões de problemas de grandes dimensões, que para a mente humana são difíceis de considerar todas as variáveis e possibilidades.

Com o avanço dos computadores a pesquisa operacional passou a resolver problemas cada vez maiores, com milhares de variáveis, em tempos cada vez menores. Apenas para dar um exemplo, imagine uma companhia aérea que precisa decidir qual avião deve enviar para fazer cada uma de suas rotas e conexões, de forma a atender a demanda, com o mínimo custo possível. Adicione à isso as necessidades de piloto e co-piloto, tripulação, respeito aos horários e convenções de trabalho, quantidade e tipo de refeições, esquema de manutenção preventiva das aeronaves, etc. As empresas investem milhões de dólares para aquisição de softwares capazes de resolver estes problemas de forma a melhorar cada vez mais esta solução, pois isto pode representar a necessidade ou não de compra de novos aviões, que custam centenas de vezes o preço do software.

ATUALIZAÇÃO (motivado pelo comentário da Vanina, leia abaixo): as técnicas de pesquisa operacional são largamente utilizadas para resolver desde problemas de cunho operacional (quanto produzir de cada tipo de produto nesta semana), problemas de nível tático (por onde uma linha de ônibus deve passar, ou quais as configuração de matérias primas devem ser utilizadas para a fabricação de um produto) até problemas estratégicos (por exemplo onde construir um novo depósito ou fábrica, ou por onde deve passar uma linha de metrô).

Para que tudo isto seja possível, é necessário obter muitas informações (tanto quanto possível), para que a modelagem seja bem feita. Modelar um problema significa escrever equações matemáticas compatíveis com a realidade, combinando todos os fatores, custos, lucros e relações entre as inúmeras variáveis e parâmetros. Quanto mais complexo um modelo, melhor ele representa a realidade, e em geral, mais difícil é sua solução. Nos próximos posts (veja agenda abaixo), veremos alguns problemas do mundo real, como eles são modelados, e algumas características peculiares que eles possuem. Enquanto isso, recomendo a leitura dos comentários abaixo e uma visita ao site da Vanina.

Veremos aqui no Logística Descomplicada três grandes problemas de otimização:

Problema do Caixeiro Viajante (Traveling Salesman Problem), que pela definição padrão busca uma rota para visitar todas as cidades de uma região, sem visitar a mesma cidade duas vezes, com o mínimo custo (tempo, distância) possível;

– Problema de Roteamento de Veículos (Vehicle Routing Problem), que busca identificar a melhor rota para os veículos entregarem a carga nos clientes, sem passar pelo mesmo cliente duas vezes, sempre respeitando a capacidade de carga do veículo;

série pesquisa operacional - logística descomplicada– Problema de Estoques e Roteamento (Inventory-Routing Problem), que visa identificar, ao mesmo tempo, a melhor combinação das três perguntas seguintes: (1) quais clientes deverão ser visitados? (2) quanto entregar para cada cliente? (3) como combinar estes clientes em rotas para os veículos?

O calendário será o seguinte:

Na próxima 4ª feira, dia 24 de fevereiro o artigo sobre o Problema do Caixeiro Viajante (PUBLICADO);

Na 4ª feira seguinte, dia 3 de março, o artigo sobre o Problema de Roteamento de Veículos (PUBLICADO);

Na 4ª feira seguinte, dia 10 de março, a matéria sobre o Problema de Estoques e Roteamento (PUBLICADO).

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Leandro C. Coelho, Ph.D., é Professor de Logística e Gestão da Cadeia de Suprimentos na Université Laval, Québec, Canadá. Conheça mais no menu Sobre (acima).